94、经典场与量子场

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法拉第第一次在物理学中引入力线的时候，或许已经隐约感觉到它的深刻内涵了，但是他无法用数学的精确语言描述这种力线。最终，麦克斯韦完成了这种描述，力线也很快有了一个新的名字：场。这是一种不同于质点的新的实在状态，它具有质点能够具有的所有属性：能量、动量、运动方程、守恒定律……唯一不同的是质点局限在空间中的某个点上，而场则是弥散在一个空间区域内的连续分布。

经典的场论一般描述某个物理量的空间分布，例如温度场、速度场、电磁场等，而引力场是时空本身的弯曲，其实质也是一种经典的场论。场的这种空间中的弥散属性使得场的可观测量这一概念变得模糊与朦胧起来。对于质点来说，我们可以从容不迫的对其进行测量，并讨论它的可观测物理量，但是对于场，我们只能逐点对其进行观测。

例如对于场论中最有代表意义的电磁场，我们只能通过一个很小的试探电荷对电磁场进行逐点测量，无法直接一下子测量一个电磁场的空间分布情况。这样，我们关于经典场论的描述就产生了一个漏洞，通过试探电荷法测量一个电磁场的空间分布建立在两个没有被证明的假设之上，一个是试探电荷本身对电磁场的扰动可以忽略，另一个则是测量某点的电磁场强度不影响整个电磁场其它位置处的分布。

这实际上就是在告诉我们，一个空间中连续分布的场并没有可靠的观测依据，而是一种我们头脑中想象出来的画面。因此，如果这两个假设中的某一个不符合事实，场论就有可能出现违背事实的结果。

在经典的电磁场理论中的确出现了一些令人困惑的常理难以解释的现象，一个是黑体辐射中的紫外灾难，另一个则是电子无穷大的自能。紫外灾难是通过能量量子化解决的，而电子自能则是通过重整化克服的，解决问题所用到的理论工具显然超出了经典场论的范围。

经典场形象直观的图像化描述帮助人们理解了很多现象，但是经典理论遇到的困难表明，这种图像化的描述只是一种近似描述，而不是板上钉钉的真相。电荷或者通电导线周围分布着连续的电场和磁场，同时在空间中弥散着连续分布的能量密度这种图像，尽管看上去非常完美，却并不真实。

为了消除经典场论与实验之间的矛盾，人们开始求助于量子场。第一个人们应用的量子场实际上就是与粒子对应的德布罗意波，这是一种波场。很快，电磁场也被量子化。量子场的一个特征就是测量场中的某个点，测量方法会对量子场造成不可忽视的扰动，并符合不确定原理，而且测量过程会瞬间影响量子场其它位置处的强度分布，使得通过逐点测量的方法得到量子场的空间分布变得不现实。量子场的特征足以改变我们头脑中传统场论的印象，很小的试探电荷以及测量过程对场空间分布的影响可以忽略的情形，只出现在量子效应可以忽略的宏观世界之中。由于试探电荷再小也不能小于元电荷，测量过程再弱，也不能忽略它对量子体系的扰动，使得经典场与量子场之间存在本质上的区别。