90、费曼图

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费曼的导师惠勒有一次兴冲冲的给费曼打电话：“我知道为什么所有的电子都一样了，因为它们是同一个电子。”接着惠勒解释，正电子可以理解为沿着时间反方向运动的电子，这样同一个电子沿着时间正反方向往复运动，从某一个时刻来看，就好像同时存在大量的电子与正电子一样。由于现实世界中电子与正电子数量并不相同，正电子数量极少而电子则是天文数字级别的，费曼并没有认真对待只有一个电子的猜想，但是他认真对待了这一猜想的一个副产品：正电子可以理解为沿着时间反方向运动的电子。

费曼经过8年的苦心思索，发现了与海森伯和薛定谔的量子力学等价的第三种描述：路径积分。在这种表述形式中，起初非常繁琐复杂的量子场论问题得到了很好的简化。在处理粒子间相互作用的问题上，一般会把相互作用项看作一种微扰，然后通过级数展开的数学技巧，对每一项进行计算，并逐渐提高计算的精度。

为了形象化的理解粒子间的相互作用，费曼依据反粒子是沿着时间反方向运动的粒子这一观点，构造出了一种关于相互作用的图形化描述，将级数展开中的每一项对应于一种特定的图形。图形由线和顶点组成，费米子用实线，玻色子用虚线，光子用波浪线，而胶子用圈线。每一条线与顶点分别对应着相应的数学表达式，这种对应关系称为费曼规则，相应的图形就称为费曼图。

费曼图使粒子间的相互作用变得形象化，像正负电子对相互湮灭产生一个光子，而光子又形成一对正负电子之类的过程，可以通过费曼图非常形象的表示出来。由于相对论化的量子力学与非相对论量子理论存在显著的不同之处，相互作用的相对论量子力学必然伴随着粒子的产生与湮灭，因此，包含相互作用体系全部信息的物理量不再是波函数，而是与初态和末态相联系的一个散射矩阵。而在初态与末态之间发生了什么，怎样理解和描述相对论性的相互作用，最好的方式就是通过费曼图和费曼规则进行计算。应用费曼的路径积分方法，可以将传统方法需要计算几个月的运算量压缩到一天。

量子化学家鲍林曾经为解释一些化合物的性质引入了共振论的思想，写出化合物所有可能的构型，而真实的化合物性质则是这些构型的叠加，每一种可能的构型都对最终结果有一定贡献，共振态化合物的性质不能用任何一种单独的构型解释。

费曼的描述也有类似的性质，每一个费曼图都对最终结果产生影响和贡献，将这些效果综合考虑起来，就能够完整精确的描述粒子间的相互作用。检验费曼图法是否走在正确的轨道上，最好方式就是对电子反常磁矩进行理论与实验的对比。狄拉克的相对论波动方程将电磁场看作经典场，没有对电磁场本身进行量子化，它得出的电子自旋磁矩的g因子是2，而实际上则是略大于2。

加布瑞斯通过将电子捕捉在陷阱中几个月时间，测出了迄今为止最精确的电子g因子一半的实验值：1.00115965218085（76）。而木下东一郎用尽一生的精力计算了891个费曼图，计算值与实验值的每一个有效数字都完全相同，精度达到了10的-12次方，让一切质疑费曼图方法的声音销声匿迹。曾经为路径积分的重整化方法做出重要贡献的戴森也不禁感慨：曾经以为费曼图是一种拼凑起来的东西，很快会被取代，但是没想到它与自然之舞会如此的合拍。费曼图令人难以置信的精度不禁让人们猜测，这些奇怪的图形似乎不仅仅是帮助进行理论计算的工具，它的每一条线、每一个顶点都有相应的物理解释，因此更像一个个真实发生的物理过程。在实验过程中，我们只观测到了联系初态与终态的一系列概率幅，而中间的过程并没有去直接观测，因此这个中间过程是允许存在其它的解释的，但是毫无疑问，费曼图的解释是目前为止最成功的。