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“大人,我等上疏朝廷之时,自然可以将此作为佐证。不过,西人单出一位奇才,还是不若我国人这般层出不穷啊!”一旁的朱昌祚却意味深长的补充起来。

“朱大人,下官还知道一人,也是西方人士,而且现如今应该还健在!”受到鼓舞的尤里知难而上。

“是吗?还有谁?下官也愿闻其详!”朱昌祚不太服气。追问道。

“此人叫做布莱士.帕斯卡。是法兰西之人……”尤里开始叙述帕斯卡的童年了。

弘毅怎么可能不知道帕斯卡呢?初中物理就有学到不是?帕斯卡定律——加在被封闭液体上的压强大小不变地由液体向各个方向传递,这是此人在23岁时的伟大发现。但至于这位帕斯卡的童年,弘毅也需要补充知识了。

不过尤里后面的论述却让弘毅很惊讶,因为尤里根本就没提任何物理原理。而是在大谈特谈数学!

“帕斯卡被西方之人公认为是数学神童。他的父亲也是一位数学家。觉得孩子太小不能知道得太多,甚至把数学修书全都藏了起来。不料越不让他学,那小帕斯卡就越觉得神秘好奇。小小年纪,就发现了……哦,就发现了小爷所说的‘平面几何’的许多定理,比如三角形的内角和定理。帕斯卡的父亲对此大为惊讶,从此不再对其加以学习上的任何限制了。”

“帕斯卡14岁的时候,他的父亲就带他参加每周一次的法兰西数学家聚会,参加聚会的人物也都大名鼎鼎,像笛卡尔、费尔马、德沙格、梅森,等等。”尤里这一长串著名人物名单,在朱昌祚眼中那都不算什么,可弘毅却听得热血沸腾——这都是“当代”著名的数学大家啊!这个梅森,后来还是法国科学院的首任院长呢!对了,法国科学院的前身不就是尤里所说的这个数学“沙龙”吗?

“二十年前,也就是西元的1636年,帕斯卡16岁的时候,这位神童发现了一条名垂青史定理:若一个六边形内接于一条圆锥曲线,那么每两条对边相交而得的三点在同一直线上。据我在基辅莫里斯学院的数学老师说,帕斯卡的这个发现,必将开拓一门新的学问,叫做……”说的关键点,尤里不得不停下来思索。

“嗯,这门学问可以叫做‘射影’几何!”轮到弘毅提点了。原来是帕斯卡发明的这个定理啊!真是惭愧。

其实作为文科生,弘毅自然不会知道,当年十六岁的帕斯卡如如何神奇的思考这个定理的——

首先,这条定理对“圆”是成立的,完全可以证出来。那么,如果把圆变换成其他圆锥曲线,比如,像抛物线、椭圆、双曲线,问题不就解决了吗?帕斯卡正是这么做的,变换的方法就是“射影”。说句通俗点的,就是打幻灯片。

要是诸位有兴趣,不妨试一试,在一块玻璃板上一画上圆和内接六边形,然后用点光源(就是发光的光源最好像个点,不能是电棒),往玻璃后面一照,那么墙上就有图形的射影。下面就看你的屏幕(墙)与玻璃块是个什么关系了。如果两者平行,那么投影还是圆;如果不平行,就是椭圆,或者是其他圆锥曲线。当然,那直线不管你怎么照射,得出来的永远是直线,直线上的点自然也不会被射到线外去。这样,六边形还是六边形,只不过形状有些变化,而那个结论当然也是成立的。

这可是一种很先进的思想,就是让图形从一个形状连续地变到另一个形状。而在这种连续变换中,哪些东西会变,哪些又不会变,是个十分重要的问题。比如咱们刚刚做的投影变换,不变的是直线;变的是圆。而圆在这种变换中,又只能变成其他一些圆锥曲线。

一门新的学科就这么产生了,它叫射影几何。

不过,帕斯卡的这一辉煌成果,竟引起了许多人的怀疑,不相信这是一个16岁孩子的思维,而认为是帕斯卡父亲捉笔代刀。但是帕斯卡三年后,又发明了第一架机械计算机,能自动从个位进到十位,从低位进到高位,有点像现在电表里的那个计数盘。

接踵而来的一系列成就,更使人惊叹不已。31岁那年,他又对赌博时两个赌徒如何分赌全的问题有了浓厚兴趣。这个分赌金的问题,卡当和塔尔塔里亚也都考虑过,没有进展。那位卡当还为此写一本书。帕斯卡在朋友的鼓励下决定一试身手,他把自己的解法告诉费尔马,两人不谋而合,想的都对。又一门新的学科,“概率论”就这样起步了。

(本章待续)

《打油诗一首.藏头》

读文阅史只长息

正说当年有契机

版定图开皆夙愿

去来神秘亦难期

起身百载光阴渡

点尽人间苦与疾

中镇边夷平海晏

文安武定喜泪滴

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[1]γewμetp?a即“几何”一词。“几何”这个词最早来自于希腊语“γewμetp?a”,由“γ?a”(土地)和“μetpe?ν”(测量)两个词合成而来,指土地的测量,即测地术。后来拉丁语化为“geometria”。中文中的“几何”一词,最早是在明代利玛窦、徐光启合译《几何原本》时,由徐光启所创。当时并未给出所依根据,后世多认为一方面几何可能是拉丁化的希腊语geo的音译,另一方面由于《几何原本》中也有利用几何方式来阐述数论的内容,也可能是magnitude(多少)的意译,所以一般认为几何是geometria的音、意并译。用“几何”的音来表达,关于数与量的,用“几何”的义来表达。换句话说,徐光启心目中的“几何”,可能就是今天我们所谓的“数学”。所以他为译本所取的名字,以今日用语再翻译一次,就是:《基础数学》。所以如果了解《几何原本》为《基础数学》,它当然会包含像辗转相除法这样的课题。希腊语geo+metry按照字源意思是“地理测算”的意思,所以依照字面意思对照现代分类相当于测算学,分平面测算学与立体测算学。1607年出版的《几何原本》中关于几何的译法在当时并未通行,同时代也存在着另一种译名——“形学”,如狄考文、邹立文、刘永锡编译的《形学备旨》,在当时也有一定的影响。在1857年李善兰、伟烈亚力续译的《几何原本》后9卷出版后,几何之名虽然得到了一定的重视,但是直到20世纪初的时候才有了较明显的取代形学一词的趋势,如1910年《形学备旨》第11次印刷成都翻刊本徐树勋就将其改名为《续几何》。直至20世纪中期,已鲜有“形学”一词的使用出现。(未完待续。。)RT

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